语文数学英语物理化学生物史地政治道德与法治美术音乐科学全部课程 ↓知识点：公式：‍视频教学：练习：1．已知，则（     ）.A．                           B．                    C．                    D．【分值】5【答案】C【考查方向】本题主要考查了排列数公式的计算，属于基础题。【易错点】考查排列数公式的计算，容易出现粗心出错。【解题思路】根据已知的式子，然后根据排列数公式求出相应的结果。【解析】根据题意，由于从100，连续减小到45，共有56个连续自然数相乘，那么可知.所以选择C选项.2．用数字1、2、3、4、5、6、7、8、9可组成没有重复数字的三位数共有：（     ）A．268个         B．152个             C．60个      D．504个【分值】5【答案】D【考查方向】本题主要考查了排列及简单计算原理，注意考查排列的计算。。【易错点】这种运算题目一般比较容易，往往会在计算时因失误而失分。【解题思路】先从中抽取3个再求出其全排列个数。【解析】用数字1、2、3、4、5、6、7、8、9可组成没有重复数字的三位数，就是求从9个元素中抽取3个的所有排列，故有个.所以选择D选项.3．湖北某高校大二某班换届选举，从已产生的甲、乙、丙、丁四名候选人中选出三人分别担任书记、组织委员和宣传委员，并且要求乙是上届组织委员不能连任原职，则换届后不同的任职结果有A．16种              B．18种              C．20种                 D ．22种【分值】5【答案】B【考查方向】本题主要考查了分类加法计数原理和排列数公式的应用。【易错点】本题会在讨论特殊元素的时候遗漏其中的情况。【解题思路】根据乙入选和不入选分类计数出再相加即可。【解析】从甲、乙、丙、丁四名候选人中选出三人分别担任书记、组织委员和宣传委员，并且要求乙是上届组织委员不能连任原职，则选法有两种，一是乙入选，其任职有两种方法，其余两职位有种结果，所以有结果；当乙不入选，则由甲丙丁三个人担任，有种结果，所以换届后不同的任职结果有18种结果 ，所以选B选项。4．湖南电视台“我是歌手”除了主持人之外还有6位歌手，演出顺序有如下要求：歌手甲必须排在第四位、歌手乙不能排在第一位，歌手丙不能排在最后一位，该演出顺序的编排方案共有（    ）A.36种                           B.42种                    C.48种                    D.54种【分值】5【答案】B【考查方向】本题主要考查了排列的应用。【易错点】本题会在计算时出现失误而导致计算出错。【解题思路】要注意采用特殊元素优先,特殊位置优先然后分情况求解。【解析】由于歌手甲必须排在第四位，所以可以不再考虑歌手甲，又因为歌手乙不能排在第一位，歌手丙不能排在最后一位，所以如果歌手乙排在最后一位，则有种排法；如果歌手乙也不排在最后一位，则最后一位还有三个歌手可选，所以有种排法，共有42种排法，所以选B选项。5．湖北的一所高中要为班上的10名学生和他们的6老师拍照，要求排成一排，6位老师必须站在一起，不同的排法共有（  ）A．种             B．种C．种             D．种【分值】5【答案】A【考查方向】本题主要考查了排列的应用。【易错点】本题易出现2位老师相邻而不考虑他们的顺序而导致错误。【解题思路】用捆绑法先将两位老师放到一起，然后看成5个对象的全排列再用分布乘法计数原理即可解出。【解析】要为10名学生和他们的6位老师拍照，要求排成一排，6位老师相邻，先捆绑6位老师有，然后作为整体与其余的对象来排列可得共有种，那么根据分步乘法计数原理可知答案，所以选A选项。填空题:3个课件：教案：【学习目标】1.熟练掌握排列数公式;2.能运用排列数公式解决一些简单的应用问题.【问题导学】1.预习教材P 14-P 20,找出疑惑之处.2.复习1:什么叫排列?排列的定义包括两个方面分别是取元素和排顺序;两个排列相同的条件是元素相同,元素的排列顺序也相同复习2:排列数公式:m nA=(,,m n N m n*∈≤全排列数n n A==.复习3从5个不同元素中任取2个元素的排列数是,全部取出的排列数是.【合作探究】探究任务一:排列数公式应用的条件问题1:⑴从5本不同的书中选3本送给3名同学,每人各1本,共有多少种不同的送法?⑵从5种不同的书中买3本送给3名同学,每人各1本,共有多少种不同的送法?解析:(13560A=(2555125⨯⨯=新知:排列数公式只能用在从n个不同元素中取出m个元素的的排列数,对元素可能相同的情况不能使用.探究任务二:解决排列问题的基本方法问题2:用0到9这10个数字,可以组成多少个没有重复数字的三位数(写出表达式即可?解析:法一(直接法:按无0和有0分两类,共有312929648A A A+=个.(2间接法:32109648A A-=个.问题3:7位同学按照不同的要求站成一排,求不同排队方案有多少种?(1甲必须站中间;(2甲、乙只能站两端;(3甲不站左端,乙不站右端;(1(4甲、乙两人必须相邻;(5甲、乙两人不能相邻.解析:(1看作余下6个元素的全排列,66720A=种.(2根据分布乘法计数原理,第一步,甲、乙站在两端有22A种,第二步,余下的5位同学进行全排列有55A种,所以共有5252240A A=种.(3甲、乙为特殊元素,左、右两端为特殊位置.法一(特殊元素法:甲在最右边时,其他的可全排列,有66A种,甲不在最右边时,可从余下的5个位置中任选一个,有15A种;而乙可排在除去最右边位置后剩余的5个中的一个上,有15A种,其余人全排列,故共有115555A A A种;由分类计数原理611565553720A A A A+=种.法二(特殊位置法:先排最左边,除甲外,有16A种,余下6个位置全排列有66A种,但应剔除乙在最右边的排法1555A A种,故共有161566553720A A A A-=法三(间接法:7个人全排有77A种,其中,不合条件的有甲在最左边时66A种,乙在最右边时66A种,其中都包含了甲在最左边,同时乙在最右边的情况,有55A种.故共有7657652A A A-+=3720.(4(捆绑法把甲、乙两人捆绑后看成一个元素.有62621440A A=种.(5法一(插空法:先让其余的5人全排列再让甲、乙在6个位置插入排列,共有52563600A A=种.法二(间接法:不考虑限制条件共有77A种.除去甲、乙相邻的排法6262A A,所以共有7627623600A A A-=种.变式:(16男2女排成一排,2女相邻,有多少种不同的站法?(26男2女排成一排,2女不能相邻,有多少种不同的站法?(34男4女排成一排,同性别者相邻,有多少种不同的站法?(44男4女排成一排,同性别者不能相邻,有多少种不同的站法?(54男4女排成一排,甲、乙之间必须有2人.有多少种不同的站法?解析:(1先将女生捆绑在一起.2727A A=10080(2先排男生再插入女生.626730240A A=.(34424421152A A A=.(4先排男(女生,再插入女(男生,444421152A A=.(5任取2人与甲、乙组成一个整体,与余下4人全排列,故有2252657200A A A=.新知:(1位置分析法;以位置为主,特殊(受限的位置优先考虑.有两个以上的约束条件时,往往根据其中一个条件分类处理.(2元素分析法:以元素为主,先满足特殊(受限的要求,再处理其他元素,有两个以上的约束条件时,往往考虑一个元素的同时,兼顾其他元素.(3间接法:也叫排异法,直接考虑情况较多.但其对立面情况较少,比较容易解决.可考虑用间接法.(4插空法:“不相邻”问题可以用插空法.但要注意无限制条件的元素的排列数及所形成的空的个数.(5捆绑法:把要求在一起的“小集团”看成一个整体,与其他元素进行排列,同时不要忘记“小集团”内也要排列.此法适用于“相邻”问题的排列.【学习评价】●自我评价你完成本节导学案的情况为(.A.很好B.较好C.一般D.较差●当堂检测(时量:5分钟满分:10分:1.用数字1,2,3,4,6可以组成无重复数字的五位偶数有(CA.48B.64C.72D.902.5人排成一排,其中甲、乙至少一人在两端的排法种数为(BA.6B.84C.24D.48B组(你坚信你能行:3.甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动,要求每人参加一天且每天至多安排一人,并要求甲安排在另外两位前面,不同的安排方法共有(AA.20B.30C.40D.60解析:分甲在周一、周二、周三三类讨论或总数乘以三分之一.4.安排7位工作人员在10月1日到10月7日值班,其中甲、乙两人都不能安排在10月1日和10月2日,不同的安排方法共有2400种.5(★★.五个人排成一排,甲、乙不相邻,且甲、丙也不相邻的不同排法的种数为36.解析:分两类:一类是甲、乙、丙互不相邻,此类方法有232312A A=种;另一类是乙、丙相邻但不与甲相邻,此类方法有22223224A A A=种(先把除甲、乙、丙外的另两人排好,有22A种方法,再从这两人所形成的三个空位中任选2个作为甲和乙、丙的位置,故共有122436+=种.【小结与反思】高中生学习推荐：高中语文(微课+课件+教案+考点)汇总高中英语(微课+课件+教案+考点)汇总高中化学(微课+课件+教案+考点)汇总高中物理(微课+课件+教案+考点)汇总高中数学(微课+课件+教案+练习题)汇总高中生物(微课+课件+教案+练习题)汇总高中历史(必修+选修)微课精讲+考点汇总高中政治(必修+选修)微课精讲+考点汇总高中地理(必修+选修)微课精讲+考点汇总图文来自网络，版权归原作者，如有不妥，告知即删点击阅读原文下载全册PPT课件动画教案习题整套资料