语文数学英语物理化学生物史地政治道德与法治美术音乐科学全部课程 ↓知识点：视频教学：练习：1.若a=(2,3,m),b=(2n,6,8),且a,b为共线向量,则m+n的值为()A.7B.C.6D.82.已知直线l1的方向向量是a=(2,-2,x),直线l2的方向向量是b=(2,y,-2),若|a|=3,且l1⊥l2,则x-y的值是()A.-4或0B.4或1C.-4D.03.如图,F是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱CD的中点,E是BB1上一点,若D1F⊥DE,则有() A.B1E=EBB.B1E=2EBC.B1E=EBD.E与B重合4.设u=(-2,2,t),v=(6,-4,4)分别是平面α,β的法向量.若α⊥β,则t等于()A.3B.4C.5D.65.已知两个不重合的平面α与平面ABC,若平面α的法向量为n1=(2,-3,1),向量=(1,0,-2),=(1,1,1),则()A.平面α∥平面ABCB.平面α⊥平面ABCC.平面α、平面ABC相交但不垂直D.以上均有可能课件：教案：一、教材分析：立体几何是高中数学教学中的一个重要内容，在整个高中数学学习中占有重要的地位，   它不仅能培养学生的辩证唯物主义观点，还能培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，是历年高考的重点考查内容之一。用向量法处理几何问题，可使空间形式的研究从“定性”推理转化为“定量”计算.空间角又是立体几何中的重要知识点，学好了它对其他数学知识的学习及贯穿运用有很大的帮助，因此在首轮复习有必要再对其进行专题复习。二、 学情分析学生虽已学完了立体几何，也对立体几何有了一定的认识，但由于空间角是一个难点，一般的方法是由“作、证、算”三部分组成，学生对作出空间角的方法即如何化空间角为平面角并在可解三角形中来求   解有一定的困难，还不能熟练掌握，而空间向量的引入，使立几问题演绎难度降低，相比较来说过关比较   容易，因此有必要对此内容通过引入空间向量的方法进行专题训练，使学生能更好地掌握。三、教学目标知识基础：空间向量的数量积公式、夹角公式，坐标表示。认知目标：掌握利用空间向量求空间角（两条异面直线所成的角，直线和平面所成的角及二面角）的方   法，并能熟练准确的求解结果及完整合理的表达。能力目标：培养学生观察分析、类比转化的能力；体验从 “定性” 推理到“定量” 计算的转化，提高分析问题、解决问题的能力. 使学生更好的掌握化归和转化的思想。情感目标：激发学生的学习热情和求知欲，体现学生的主体地位；感受和体会数学美的魅力，激发“学   数学用数学”的热情.教学重点：1）向量法求空间角的方法和公式；2）空间角与向量夹角的区别和联系。教学难点：1)两条异面直线的夹角、二面角的平面角与两个空间向量的夹角之间的区别；2)构建恰当的空间直角坐标系，并正确求出点的坐标及向量的坐标.关      键： 建立恰当的空间直角坐标系，正确写出空间向量的坐标,将几何问题转化为代数问题. 四、教学方法：启发式讲解      互动式讨论      研究式探索      反馈式评价五、教学手段：借助多媒体辅助教学六、教学过程：1、异面直线所成的角、线面角、二面角的范围分别是什么？2、两向量夹角的范围是什么？3、向量的有关知识（1）两向量数量积的定义（2）两向量夹角公式（3）什么是直线的方向向量？什么是平面的法向量？（4）如何用直线的方向向量和平面的法向量证明线面间的平行与垂直？两条异面直线所成的角（线线角），直线和平面所成的角（线面角）及二面角的平面角（面面角）。分三步：作——证——求角概念及求法以及新学的空间向量知识，为新课做准备教师给出引例：如图所示，四边形ABCD是边长为6的正方形，SA  平面ABCD，SA=8,M是SA的中点过M和BC的平面交SD于N.(1)求二面角M-BC-D 的平面角的正切值；(2)求 CN 与平面 ABCD 所成角的正切值；(3)求 CN 与 BD 所成角的余弦值；(4)求平面 SBC 与 SDC 所成角的正弦值提出问题：如何用空间向量来求解空间角？1、学生说方法以简单的练习题回2、方法归纳：求空间角的主要顾空间角方法是通过平移转化法作出所的三种类成角,然后利用三角形边角关系型, 在解求解题方法上注重引导学生并通过问题让学生对所用知识有较为详细的回顾，基于时间的问题板演省略1、 线线角多媒体演示两异面直线夹角与向量夹角的区别和联系，得出结论：分别在直线 AB、CD 上取定向教师板书用向量求线线角结论通 过 讨论、分析总结得出用空间向量求线线角方法， 同时强调量 a, b, 则异面直线 AB、CD 所成的角等于向量 a, b 所成的角或其补角如图， 则|   b | cos          a           .|  |  | b |a两者之间的区别和联系，培养学生严谨的学习习惯。例 1、 如图所示的正方体中，已知 F1 与教师提问学生回答例 1，可以用两种办法，传统法和向量法引导学生悟出用向量求线线角的方法步骤讲练结合使得知识能够及时巩固并找到方法规律，同时通过练习题熟悉线线角的空间 向 量法，这样的设计符合学生的认知规律E1 为四等分点，求异面直线DF1 与 BE1 的夹角余弦值？学生练习（回答）2、线面角多媒体演示线面夹角夹角与向量夹角的区教师引导，学生类比用向量求线明确直别和联系，线角的研究方法，通过独立探线方向向索、讨论得出结论量与平面法向量所成角与线面角的关系例 2、如图，在正方体 ABCD-A1B1C1D1   中，求 A1B 与平面 A1B1CD 所成的角学生回答例题方法（两种） 教师板演例题的向量法通过教师的板书使学生对证明、求解题的过程书写有个很规范的标准， 目的使学生既要会做又要不失分。讲练结合让学生自己动手分析问题解决问题更能激发学生学习的兴趣。有助于学生对知识的掌握学生练习，求出答案，点评对错2、面面角观察、分析、理解用向量求二面角的方法和依据多媒体演示二面角与向量夹角的区别和联系，通过数形结合， 分类讨论分析使学生掌握用法向量求二面角时不要忽略对二面角大小的判断学生思考后回答：学生写出过程，实物投影展示通 过 此题主要是培养学生灵活运用所学知识解题能力的迁移通过学生讨论， 提问增加了师生间的交流使这堂课变得生动活泼并使学生充分掌握化归和转化的思想课时小结学生回答总结：培 养 学生回顾、总结的能力 和 意识，彻底完成今天的教学目标七、作业：课后强化训练八、教学过程设计说明1、这是一节用空间向量求解空间角的专题课，基于学生对空间角的概念和基本的求解方法有一定的基础，   所以本节课先从空间各种角的概念、相关图形及取值范围进行复习，再通过一个相对比较综合的题目对普通方法求所有的空间角巩固一下，为新课做好准备。2、整个教学过程采用循序渐进的原则，使学生能更好地掌握所学知识。3、教学过程中充分体现学生的主体作用，激发学生的学习兴趣，以达到良好的教学效果。   九、板书设计课题      利用向量解决空间角问题一、线线角公式二、线面角公式三、二面角公式例题 2      引例多媒体投影高中生学习推荐：高中语文(微课+课件+教案+考点)汇总高中英语(微课+课件+教案+考点)汇总高中化学(微课+课件+教案+考点)汇总高中物理(微课+课件+教案+考点)汇总高中数学(微课+课件+教案+练习题)汇总高中生物(微课+课件+教案+练习题)汇总高中历史(必修+选修)微课精讲+考点汇总高中政治(必修+选修)微课精讲+考点汇总高中地理(必修+选修)微课精讲+考点汇总图文来自网络，版权归原作者，如有不妥，告知即删点击阅读原文下载全册PPT课件动画教案习题整套资料