语文数学英语物理化学生物史地政治道德与法治美术音乐科学全部课程 ↓知识点：视频教学：练习：1．已知向量a＝(2,3,1)，b＝(1,2,0)，则|a－b|等于(　　)A．1       B．3C．3       D．92．已知a＝(1,2，－y)，b＝(x,1,2)，且(a＋2b)∥(2a－b)，则(　　)A．x＝13，y＝1       B．x＝12，y＝－4C．x＝2，y＝－14       D．x＝1，y＝－13．(2020·福建省南平市高二期末)在空间中，已知→＝(1，－1,0)，→＝(－1,0,1)，则异面直线AB与DC所成角的大小为(　　)A．30°       B．60°C．120°       D．150°4．已知点A(1，－2,11)，B(4,2,3)，C(6，－1,4)，则△ABC的形状是(　　)A．等腰三角形       B．等边三角形C．直角三角形       D．等腰直角三角形5．(多选题)已知a＝(2,4，x)，b＝(2，y,2)，若|a|＝6，a⊥b，则x＋y的值是(　CD　)A．3       B．－1C．－3       D．1课件：教案：主备内容教材分析本节课内容选自人教数学选修2-1第三章，这节课是在学生已经学过的二维的平面直角坐标系的基础上的推广，是以后学习“立体几何中的向量方法”等内容的基础。它将数与形紧密地结合起来。这节课学完后，如把几何体放入空间直角坐标系中来研究，几何体上的点就有了坐标表示，一些题目如两点间距离、异面直线成的角等就可借助于空间向量来解答，所以，这节课对于沟通高中各部分知识，完善学生的认知结构，起到了很重要的作用。（三维目标）    教学目标知识与技能：通过与平面向量类比学习并掌握空间向量加法、减法、数乘、数量积运算的坐标表示以及向量的长度、夹角公式的坐标表示，并能初步应用这些知识解决简单的立体几何问题。过程与方法：①通过将空间向量运算与熟悉的平面向量的运算进行类比，使学生掌握空间向量运算的坐标表示，渗透类比的数学方法；    ②会用空间向量运算的坐标表示解决简单的立体几何问题，体会向量方法在研究空间图形中的作用，培养学生的空间想象能力和几何直观能力。情感态度价值观：通过提问、讨论、合作、探究等主动参与教学的活动，培养学生主人翁意识、集体主义精神。教学重点空间向量运算的坐标表示教学难点空间向量运算的坐标表示的应用课时安排一课时教学策略启发诱导、讲练结合板书设计3.1.5空间向量运算的坐标表示一，复习引入                            三，课堂小结二，（一）空间向量运算坐标表示（二）应用举例教学流程：教师活动学生活动一、复习引入：平面向量的坐标运算：设，则(1)               (2)即 (3)           （注意：）思考：你能由平面向量的坐标运算类比得到空间向量的坐标运算吗？它们是否成立？为什么？二、新授：（一）空间向量运算的坐标表示：设，则(1)         问题：上述法则怎样证明呢？以为例进行证明  （将和代入即可） (2)即 (3)     （注意：）（二）应用举例课堂练习1：已知，，课堂练习2：如图正方体的棱长为2，试建立适当的空间直角坐标系，写出正方体各顶点的坐标，并和你的同学进行交流。            例1．如图，在正方体中，点分别是的一个四等分点，求直线与所成角的余弦值。分析：选择适当的坐标系后，建系求点坐标，向量坐标，根据夹角公式求出两异面直线上的对应向量夹角的余弦值，从而得到异面直线所成角的余弦值。问题：异面直线上对应向量的夹角与异面直线所成角相等吗？为什么？有何关系？结论：不一定相等，可能相等或互补。则解：不妨设正方体的棱长为1，分别以,,为单位正交基底建立空间直角坐标系，                            因此，直线与所成角的余弦值是.总结：利用空间向量坐标运算解决简单立体几何问题的一般步骤？（1）建立适当的空间直角坐标系，并求出相关点的坐标.（建系求点）（2）将空间图形中的元素关系转化为向量关系表示.（构造向量并坐标化）（3）经过向量运算确定几何关系，解决几何问题.（向量运算、几何结论）课堂练习3：如图，已知正方体中，点是的中点，求与所成的角的余弦值。解：设正方体的棱长为1，建立空间直角坐标系，                               因此，直线与所成的角的余弦值是.三、课堂总结：   1.知识:（1）空间向量的坐标运算；（2）利用空间向量运算坐标表示解决简单的立体几何问题。2.方法:（1）类比（2）数形结合四、作业布置：课本P98：    习题3.1   A组      T7，T8, T10五、教后记（教学反馈及反思）：复习回顾平面向量的坐标运算为后续内容的整体把握作准备类比提升熟悉空间向量运算法则，巩固提高和同学合作交流完成课后练习2，初步掌握如何建系和找空间中点的坐标注意：异面直线所成角与异直线上向量所成角的区别总结提升，澄清问题的本质完成练习3高中生学习推荐：高中语文(微课+课件+教案+考点)汇总高中英语(微课+课件+教案+考点)汇总高中化学(微课+课件+教案+考点)汇总高中物理(微课+课件+教案+考点)汇总高中数学(微课+课件+教案+练习题)汇总高中生物(微课+课件+教案+练习题)汇总高中历史(必修+选修)微课精讲+考点汇总高中政治(必修+选修)微课精讲+考点汇总高中地理(必修+选修)微课精讲+考点汇总图文来自网络，版权归原作者，如有不妥，告知即删点击阅读原文下载全册PPT课件动画教案习题整套资料