语文数学英语物理化学生物史地政治道德与法治美术音乐科学全部课程 ↓知识点：视频教学：练习：1.双曲线2x2-y2=8的实轴长是   (　　)A.2         B.2         C.4         D.42.已知双曲线C:-=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程为y+2x=0,则双曲线C的离心率为   (　　)A.3         B.         C.2         D.93.双曲线C:-=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程为y=x,且C经过点A(2,),则双曲线C的方程为   (　　)A.x2-y2=1         B.-=1C.-=1         D.-=14.设F1,F2是双曲线C:-=1(a>0,b>0)的两个焦点,P是C上一点,若|PF1|+|PF2|=6a,且△PF1F2的最小内角为30°,则C的离心率为   (　　)A.         B.         C.         D.课件：教案：一、课标要求掌握双曲线的定义、几何图形和标准方程，理解其简单的几何性质；了解圆锥曲线的简单应用。二、教材分析本节教学内容是普通高中课程标准实验教科书（人民教育出版社）数学选修2-1第二章圆锥曲线与方程第三节第二部分：双曲线的简单几何性质。由曲线方程研究曲线的几何性质，是高中阶段解析几何所研究的主要问题之一。学生已经学习了椭圆及其标准方程、椭圆的简单几何性质，从而探究、归纳出双曲线类似于椭圆的几何性质（范围、对称性、顶点、离心率）；并且进一步探究出双曲线独有的几何性质（实轴、虚轴、渐近线）；也为后续研究抛物线的几何性质打下了基础。因此这节课在教材中起承上启下的作用，是培养学生利用曲线方程讨论曲线性质（即由数到形）的思想方法以及概括、归纳能力和逻辑思维能力的重要内容，同时本节内容也是高考的高频考点。三、学情分析本班学生是平行班的学生，因此教师在引导的基础上还需要适当的讲解。在此之前，学生已经学习了椭圆的标准方程和它的几何性质，并且类比、推导、归纳出了双曲线的标准方程，这节课将进一步研究、归纳出类似于椭圆几何性质的双曲线的几何性质（范围、对称性、顶点、离心率）和双曲线独有的几何性质（实轴、虚轴、渐近线）。通过对双曲线性质的探究学习，可使学生在已有的知识结构的基础上，拓展延伸，构建新的知识体系；同时对由方程讨论曲线性质（即由数到形）的思想方法有更深刻的认识。四、教学目标一、知识与技能1．了解双曲线的简单几何性质，如范围、对称性、顶点、渐近线和离心率等。 2．能用双曲线的简单几何性质解决一些简单问题。二、过程与方法通过观察、类比、探究来认识双曲线的简单几何性质。三、情感态度与价值观通过类比旧知识，探索新知识，培养我们学习数学的兴趣，探索新知识的能力及勇于创新的精神。五、教学重难点重点：探究双曲线的简单几何性质及应用难点：双曲线的渐近线和离心率六、教具准备：多媒体课件、几何画板七、教学过程教师活动学生活动设计意图创设情境：欣赏数学诗《悲伤的双曲线》问题 ：在反比例函数中，曲线与坐标轴无限接近，却永不相交，那么在双曲线中是否也有类似的性质呢？欣赏数学诗思考回答激发学生兴趣，感受数学的另一面复习巩固，引入学习主题复习双曲线的标准方程和椭圆的性质以为例，研究双曲线的几何性质。问题1.回忆研究椭圆的简单几何性质方法（从结合方程和图像来研究），你能否类比得出双曲线的简单几何性质：范围、对称性、顶点？教师强调：实轴和虚轴是双曲线区别于椭圆的长轴和短轴的概念；离心率的范围（>1）。1．学生：自主思考→得出结论→小组讨论→回答所得结论（与大家讨论）2.即时练习：顶点坐标、焦点坐标、实轴长、短轴长分别是多少？借助于类比方法，激发学生学习数学的兴趣。通过即时练习加强对知识点的理解，反馈学生的掌握情况问题2. 我们已经知道椭圆位于一个矩形框内，双曲线中是否存在一个类似的矩形框？如果存在，对角线所在直线与双曲线有什么位置关系？ 问题3. 双曲线方程中之间有什么关系？它们与离心率之间有什么关系？问题4.什么样的双曲线是等轴双曲线？渐近线方程是什么？两条渐近线关系如何？离心率为多少？在教师引导下探究直线与双曲线的关系：直线是双曲线的特征矩形框的对角线，与双曲线逐渐接近，因此叫双曲线的渐近线。回答：离心率与双曲线的开口大小的关系从已有知识出发，层层设疑，调动学生自身探索的内驱力，逐步引出双曲线的渐近线，从而突破了本节课难点——渐近线。以问题作为导向和课程主线，激发学生求知欲，引导学生探究双曲线的性质师生共同归纳出双曲线的性质（填表格）：范围、对称性、顶点、渐近线、离心率例.求双曲线的半实轴长和半虚轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程请两名学生上黑板做，然后师生共同分析优缺点，在让学生看课件上规范的解题过程根据课件设计的表格，小结这节课学习的双曲线的五条简单几何性质，并应用双曲线的简单几何性质完成例题。例2. （《名师一号》P44  变式训练2）求以椭圆x216＋y29＝1的两个顶点为焦点，以椭圆的焦点为顶点的双曲线方程．通过例题巩固双曲线几何性质，体会双曲线性质的应用，规范解题格式总结，巩固当堂所学知识课堂小测 & 高考链接1. （《名师一号》P43变式1）求双曲线16x2－9y2＝－144的实轴长、虚轴长、焦点坐标、顶点坐标、离心率及渐近线方程.2．（2013高考江苏理科卷）双曲线  的两条渐近线的方程为       .3．（2013高考陕西理科卷）双曲线的离心率为, 则m等于       .作业布置：课本P61习题2、3题，《名师一号》P45技能演练选择题部分课后思考为什么是双曲线的渐近线？阅读课本P62.板书设计：焦点               在x轴上              在y轴上标准方程x、y的范围对称性顶点渐近线离心率高中生学习推荐：高中语文(微课+课件+教案+考点)汇总高中英语(微课+课件+教案+考点)汇总高中化学(微课+课件+教案+考点)汇总高中物理(微课+课件+教案+考点)汇总高中数学(微课+课件+教案+练习题)汇总高中生物(微课+课件+教案+练习题)汇总高中历史(必修+选修)微课精讲+考点汇总高中政治(必修+选修)微课精讲+考点汇总高中地理(必修+选修)微课精讲+考点汇总图文来自网络，版权归原作者，如有不妥，告知即删点击阅读原文下载全册PPT课件动画教案习题整套资料