语文数学英语物理化学生物史地政治道德与法治美术音乐科学全部课程 ↓初中数学(微课+课件+教案+练习题)资料汇总初中三年最全数学公式定理总结第1章 有理数第2章 有理数的运算第3章 实数3.1 平方根3.2 实数3.3 立方根3.4 实数的运算知识点总结  第三章 实数1.一般地如果一个数的平方根等于a,那么这个数叫做a的平方根,也叫a的二次方根.一个正数有正负两个平方根,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根.正数的平方根称为算数平方根.2 .实数定义：有理数与无理数统称为实数。3．实数的分类: 无理数：无限不循环小数叫无理数。        有理数：整数和分数统称有理数。无理数定义：即非有理数之实数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。常见的无理数有大部分的平方根、π和e（其中后两者同时为超越数）等。无理数是无限不循环小数。如圆周率π、根号2等。无理数性质：无限不循环的小数就是无理数 。换句话说，就是不可以化为整数或者整数比的数 性质1 无理数加（减）无理数既可以是无理数又可以是有理数 性质2 无理数乘（除）无理数既可以是无理数又可以是有理数 性质3 无理数加（减）有理数一定是无理数 性质4 无理数乘（除）一个非0有理数一定是无理数无理数与有理数的区别：1、把有理数和无理数都写成小数形式时，有理数能写成有限小数和无限循环小数，比如：4=4.0，五分之四=0.8，三分之一=0.33333……而无理数只能写成无限不循环小数，比如：根号2=1.414213562…………根据这一点，人们把无理数定义为无限不循环小数；2、所有的有理数都可以写成两个整数之比,而无理数不能。根据这一点，有人建议给无理数摘掉，把有理数改叫为“比数”，把无理数改叫为“非比数”。无理数的识别：判断一个数是不是无理数，关键就看它能不能写出无限不循环小数，而把无理数写成无限不循环小数，不但麻烦，而且还是我们利用现有知识无法解决的难题。初中常见的无理数有三种类型：（1）含根号且开方开不尽的方根，但切不可认为带根号的数都是无理数；（2）化简后含π的式子；（3）不循环的无限小数。掌握常见无理数的类型有助于识别无理数。4.实数的大小比较：用数轴表示数，右边的数总比左边的数大：正数＞0＞负数     ( 1 ) 差值比较法：＞0＞，=0，＜0＜（2）商值比较法：若为两正数，则＞＞；＜＜（3）绝对值比较法：若为两负数，则＞＜＜＞（4）两数平方法：如实数与数轴上的点一一对应。平面直角坐标系中的点与有序实数对之间一一对应。数a的相反数是－a一般地如果一个数的立方根等于a,那么这个数叫做a的立方根,也叫a的三次方根求一个数的立方根的运算,叫做开立方.一个正数有一个立方根, 一个负数有一个立方根;0的立方根是0.在实数运算时，有理数的运算法则及运算性质同样适用。先算乘方和开平，再算乘除，最后算加减，如果遇到括号，则先进行括号里的运算。规律： 正数的平方根中被开方数大的较大。正数的立方根中被开方数大的较大。被开方数相同时，开方的次数越大结果越小。↓怎么获取配套课件教案习题试卷等资料？▼按下面方法扫码回复▼免费领取方式识别二维码关注：班班通教学系统关注后在公众号最下面发送消息【142】这3个数字即可领取全套资料▼按下面图示到公众号最下面获取▼▼▼▼打不开百度网盘链接的地区可长按扫码直接下载 ▼电脑端下载网址http://jazpan.com/box/717.html图文来自网络，版权归原作者，如有不妥，告知即删点击阅读原文下载全册PPT课件动画教案习题整套资料