语文数学英语物理化学生物史地政治道德与法治美术音乐科学全部课程 ↓知识点：　　1.圆的定义：平面内到一定点的距离等于定长的点的轨迹叫做圆.定点叫圆的圆心，定长叫做圆的半径.　　2.圆的标准方程：已知圆心为(a，b)，半径为r，则圆的方程为(x-a)²+(y-b)²=r².　　说明：　　(1)上式称为圆的标准方程.　　(2)如果圆心在坐标原点，这时a=0，b=0，圆的方程就是x²+y²=r².　　(3)圆的标准方程显示了圆心为(a，b)，半径为r这一几何性质，即(x-a)²+(y-b)²=r²----圆心为(a，b)，半径为r.　　(4)确定圆的条件　　由圆的标准方程知有三个参数a、b、r，只要求出a、b、r，这时圆的方程就被确定.因此，确定圆的方程，需三个独立的条件，其中圆心是圆的定位条件，半径是圆的定型条件.　　(5)点与圆的位置关系的判定　　若点M(x1，y1)在圆外，则点到圆心的距离大于圆的半径，即(x-a)²+(y-b)²>r²;　　若点M(x1，y1)在圆内，则点到圆心的距离小于圆的半径，即(x-a)²+(y-b)²<r²;视频教学：练习：1.圆(x+1)2+(y-2)2=4的圆心与半径分别为(　　)A.(-1,2),2            B.(1,-2),2C.(-1,2),4            D.(1,-2),42.圆心为(3,1),半径为5的圆的标准方程是(　　)A.(x+3)2+(y+1)2=5           B.(x+3)2+(y+1)2=25C.(x-3)2+(y-1)2=5           D.(x-3)2+(y-1)2=253.若圆C的圆心坐标为(0,0),且圆C经过点M(3,4),则圆C的半径为(　　)A.5            B.6            C.7            D.84.已知一圆的圆心为点A(2,-3),一条直径的端点分别在x轴和y轴上,则圆的标准方程为(　　)A.(x+2)2+(y-3)2=13B.(x-2)2+(y+3)2=13C.(x-2)2+(y+3)2=52D.(x+2)2+(y-3)2=525.若点(5a+1,12a)在圆(x-1)2+y2=1的内部,则实数a的取值范围是(　　)A.|a|<< span="">1            B.a<< span="">C.|a|<< span="">            D.|a|<< span="">课件：                                                  教案：圆的标准方程【教学目标】1．掌握圆的标准方程，并能根据圆的方程写出圆心坐标和半径．2．会根据已知条件求圆的标准方程．3．进一步培养学生数形结合能力，综合应用知识解决问题的能力．【教学重点】圆的标准方程，根据已知条件求圆的标准方程．【教学难点】圆的标准方程的推导．【教学方法】这节课主要采用讲练结合的方法．首先复习圆的定义，在定义的基础上，推导了圆的标准方程．最后通过例题，学习了圆的标准方程的应用．【教学过程】环节教学内容师生互动设计意图引入1．五环旗、赵州桥引入．   2．圆的定义平面内到一定点的距离等于定长的点的轨迹．定点是圆心，定长为半径．师：圆是我们生活中经常遇到的曲线，这节课我们就来学习圆的标准方程． 教师提出问题，学生回答．  使学生明确学习内容．  让学生回顾圆的定义，明确确定圆必须知道圆心和半径．         新课                        新课 如何求以C（a，b）为圆心，以r为半径的圆的方程？设M（x，y）是所求圆上任一点，点M在圆C上的充要条件是|CM|＝ r．由距离公式，得，两边平方，得(x－a)2＋(y－b)2＝r2．    练习一说出下列圆的方程：（1）以C（1，－2）为圆心，半径为3的圆的方程；（2）以原点为圆心，半径为3的圆的方程． 练习二说出下列圆的圆心及半径：（1）x2＋y2＝1；（2）(x－3)2＋(y＋2)2＝16；（3）(x＋1)2＋(y＋1)2＝2；（4）(x－1)2＋(y－1)2＝4． 例1 求过点A(6，0)，且圆心B的坐标为(3，2)的圆的方程．解  因为圆的半径，所以所求圆的方程是(x－3)2＋(y－2)2＝13． 例2 求以直线x－y＋1＝0和x＋  y－1＝0的交点为圆心，半径为的圆的方程．解  由方程组解得所以，所求圆的圆心坐标为(0，1)，又因为圆的半径为，所以圆的方程为x2＋(y－1)2＝3． 练习三（1）求过点A(3，0)，且圆心B的坐标为(1，－2)的圆的方程；（2）求以直线x－y＝0和x＋y＝1的交点为圆心，半径为2的圆的方程．师：设M（x，y）是圆上任意一点，点M在圆上的充要条件是什么？学生回答，教师点评．师：你能把|CM|＝ r用点的坐标表示出来吗？学生回答，教师点评．师：把得到的方程两边平方后，化简得到方程是怎样的？师：方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2就是以C(a，b)为圆心，以r为半径的圆的方程，称为圆的标准方程．  学生口答，教师点评．      学生口答，教师点评．     师：求一个圆的标准方程需要知道哪几个量？本例中，哪些量是已知的？需要我们求什么？怎么求？学生回答，教师点评后，让学生解答本题．  师：本例中半径是已知的，需要我们先求出圆心，也就是两条直线的交点，怎么求？学生回答后，教师指导学生完成．         学生练习，教师巡视．紧扣圆的定义推导方程． 使学生明确圆的标准方程的形式．         强化训练．            明确确定圆的方程的条件．                    强化训练．小结1．以C(a，b)为圆心，以r为半径的圆的标准方程是(x－a)2＋(y－b)2＝r2．2．确定一个圆的标准方程的条件是：圆心坐标和半径．学生在教师的引导下回顾本节主要内容．   简洁明了概括本节课的重要知识，学生易于理解记忆． 高中生学习推荐：高中语文(微课+课件+教案+考点)汇总高中英语(微课+课件+教案+考点)汇总高中化学(微课+课件+教案+考点)汇总高中物理(微课+课件+教案+考点)汇总高中数学(微课+课件+教案+练习题)汇总高中生物(微课+课件+教案+练习题)汇总高中历史(必修+选修)微课精讲+考点汇总高中政治(必修+选修)微课精讲+考点汇总高中地理(必修+选修)微课精讲+考点汇总图文来自网络，版权归原作者，如有不妥，告知即删点击阅读原文下载全册PPT课件动画教案习题整套资料