语文数学英语物理化学生物史地政治道德与法治美术音乐科学全部课程 ↓知识点：视频教学：练习：①在平面直角坐标系中，若第二象限内的点P(a，b)，满足|a|=3，b²=3，那么点P的坐标是多少。②已知点A(a²-5，6)和点B(a，3a)，若直线AB平行于x轴，那么求点A到y轴的距离。③平面直角坐标系中，点A与点B(a，b)关于y轴对称，点B关于原点的对称点是C(3，b+4)，求点A的坐标。④如图平面直角坐标系中，线段AB平移到CD，连接BC，坐标如图，求线段BC的长度。⑤平面直角坐标系中有点P(m-1，m+1)，把点P向上平移2个单位后正好落在x轴上，那么想把点P移动到二，四象限的角平分线上，需要向右移动几个单位。⑥平面直角坐标系中，等边△OAB中，点O是原点，点A(4√3，0)，求AB的中点C的坐标。需要PDF打印版的可以找刘老师（shenyangmath）领取，关于初中数学，初中奥数有任何疑问或建议也可以联系刘老师，谢谢大家的支持。会陆续为大家奉献精彩内容。以下是练习题的答案与解析，解题方法多种多样，仅供大家参考。①答案：(-3，√3)解析：点P在第二象限，所以a<0，b>0。所以a=-3，b=√3，点P的坐标是(-3，√3)。②答案：1解析：因为直线AB平行于x轴，所以A，B纵坐标相等，即6=3a，解得a=2。点A的坐标是(-1，6)，根据点到y轴的距离等于横坐标的长度，所以它到y轴的距离是|-1|=1。③答案：A(3，-2)解析：B与C关于原点对称，根据原点对称的点的坐标特点，可知a=-3，b=-(b+4)，解得b=-2即点B(-3，-2)，关于y轴对称，那么纵坐标不变，横坐标是相反数，所以点A(3，-2)。④答案：√65解析：根据平移规律，点B与点D的横坐标是6和3，所以向左平移了3个单位。点A与点C的纵坐标是8和2，所以向下平移了6个单位。所以a=2-3=-1，b=0+6=6，即点B(6，6)，点C(-1，2)根据两点距离公式或勾股定理BC²=(6-(-1))²+(6-2)²=49+16=65，所以BC=√65。⑤答案：6解析：向上平移2个单位后正好落在x轴上，可知m+1+2=0，即m=-3。所以点P(-4，-2)，向右移动则纵坐标不变。二，四象限的角平分线上的点，横坐标与纵坐标互为相反数，所以移动到(2，-2)，需要移动向右移动2-(-4)=6个单位。⑥答案：C(3√3，3)解析：过点B作BD垂直于OA(三线合一)，可知OD=OA/2=2√3所以点B的横坐标是2√3。△OAB是等边三角形，所以OB=OA=4√3根据勾股定理：OB²=BD²+OD²，解得BD=6。点A(4√3，0)，点B(2√3，6)，根据中点公式。点C的横坐标：(4√3+2√3)/2=3√3，点C的纵坐标：(0+6)/2=3。课件：教案：【教学目标】1. 了解两点间的距离公式和中点公式的推导过程．2. 掌握两点间的距离公式和中点公式，并能熟练应用这两个公式解决有关问题．3. 培养学生勇于发现、勇于探索的精神以及合作交流等良好品质．【教学重点】                       两点间的距离公式、中点公式．【教学难点】距离公式与中点公式的应用．【教学方法】这节课主要采用问题解决法和分组教学法．本节教学中，将平面（二维）的数量关系转化为轴（一维）上的数量关系是关键．先从复习上节内容入手，通过构建直角三角形，将两点间的距离转化为直角三角形的斜边长，从而利用勾股定理求出两点间的距离．最后讨论了平面直角坐标系中的中点公式．教学过程中，通过分组抢答的形式，充分调动学生的积极性．【教学过程】环节教学内容师生互动设计意图引入1．一般地，如果A(x1)，B(x2)，则这两点的距离为|AB|＝|x2－x1|．2．一般地，在数轴上，A(x1)，B(x2)的中点坐标x满足关系式x＝．师：上节我们学习了数轴上两点的距离公式与中点公式．那么在平面直角坐标系内，已知两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，如何求这两点的距离？如何计算这两点的对称中心的坐标？提出问题，激发学生的学生兴趣．             新课                              新课                                           新课                       新课1. 距离公式探究一如图，设A(x1，y1)，B(x2，y2)．过A，B分别向x轴、y轴作垂线AA1，AA2和BB1，BB2，垂足分别为A1，A2，B1，B2，其中直线BB1和AA2相交于点C．两点的距离公式|AB|＝． 探究二求两点之间的距离的计算步骤：S1　给两点的坐标赋值x1＝？，y1＝？，x2＝？，y2＝？S2　计算两个坐标的差，并赋值给另外两个变量，即dx＝x2－x1，dy＝y2－y1；S3　计算d＝；S4　给出两点的距离d． 例1　已知A(2，－4)，B(－2，3)，求|AB|．解   因为x1＝2，x2＝－2，y1＝－4，y2＝3，所以dx＝x2－x1＝－2－2＝－4，dy＝y2－y1＝3－(－4)＝7．因此 练习一求两点之间的距离：（1）A(6，2)，B(－2，5)；（2）C(2，－4)，D(7，2)． 2. 中点公式探究三如图所示，若已知A(x1，y1)，B(x2，y2)，那么怎么求它们的对称中心的坐标？  设M(x，y)是A，B的对称中心，即线段AB的中点．过A，B，M分别向x轴，y轴作垂线，AA1，AA2，BB1，BB2，MM1，MM2，垂足分别是A1，A2，B1，B2，M1，M2． 在平面直角坐标系内，两点A(x1，y1)，B(x2，y2)的中点M(x，y)的坐标满足． 例2　求证：任意一点P(x，y)与点P′(－x，－y)关于坐标原点成中心对称．证明  设P与P′的对称中心为(x0，y0)，则 所以坐标原点为P与P′的对称中心． 练习二求下列各点关于坐标原点的对称点：A(2，3)， B(－3，5)， C(－2，－4)，D(3，－5)． 例3　已知坐标平面内的任意一点P(a，b)，分别求它关于x轴的对称点P′，关于y轴的对称点P′′的坐标．   练习三求下列点关于x轴和y轴的对称点坐标：A(2，3)， B(－3，5)， C(－2，－4)，D(3，－5)． 例4　已知平行四边形ABCD的三个顶点A(－3，0)，B(2，－2)，C(5，2)，求顶点D的坐标．解  因为平行四边形的两条对角线的中点相同，所以它们的坐标也相同．设点D的坐标为(x，y)，则 解得 所以顶点D的坐标为(0，4)． 练习四已知平行四边形ABCD的三个顶点A(0，0)，B(2，－4)，C(6，2)，求顶点D的坐标．教师提出探究问题，学生根据已有的知识探究问题的解：（1）以上四个垂足的坐标分别是多少？（2）|AC|与|A1B1|关系如何？如何求|A1B1|？（3）|BC|等于多少？（4）在直角三角形ABC中，如何求|AB|？（5）你能表示出|AB|吗？教师在学生探究的基础上，投影距离公式，并让学生记忆．  师：你能说出求平面上两点间距离的步骤吗？ 教师引导学生探究依据公式求两点距离的步骤．      教师引导学生结合求平面上两点间的距离的步骤解答．       学生练习，教师巡视指导．  教师提出要探究的问题，学生解答以下问题：（1）你能说出垂足A1，A2，B1，B2，M1，M2的坐标吗？（2）点M是AB中点吗？M1是A1，B1的中点吗？它们的坐标有怎样的关系？（3）M2是A2，B2的中点吗？它们的坐标有怎样的关系？（4）你能写出点M的坐标吗？     教师投影结论，学生理解掌握．  师：例2中，点P与P′的对称中心是P与P′的中点吗？坐标怎么求？是多少？ 教师强调本例题的结论．  学生抢答，教师点评．  师：（1）如果点P与P′关于x轴对称，PP′与x轴垂直吗？P′的横坐标是多少？（2）PP′与x轴的交点M是线段PP′的中点吗？M点的纵坐标是多少？（3）你能求出P′的纵坐标吗？怎么求的？（4）由以上分析，点P′的坐标是多少？（5）你能求出P′′的坐标吗？教师在学生探究的基础上进行总结． 学生抢答，教师点评．   教师引导学生解答，强调AC的中点与BD的中点相同． 教师规范解题步骤．         学生练习，教师巡视．  将探究问题细化为5个小问题，层层递进，降低了问题的难度，从而有利于学生解答． 为了学生便于理解，课件中将过A，B两点向x轴和y轴做垂线的过程，分解为分别向x轴做垂线和向y轴做垂线两步．  在探究过程中，进一步深化对公式的理解与掌握． 通过例题的解答，使学生明确求两点间距离的步骤．     检验学生对公式掌握情况．  将问题细化为4问，降低难度，学生容易在解答过程中得到公式．                 将问题化归为求点P与P?的中点坐标．     检验对例2所得结论的掌握．                检验例3的掌握情况．   利用中点公式解决实际问题，进一步强化对公式的理解和掌握．       强化训练．小结1．直角坐标系中两点间的距离公式．2．直角坐标系中两点的中点公式．3．点的对称．教师引导学生回顾总结本节所学内容． 简洁明了地概括本节课的重要知识，学生易于理解记忆． 高中生学习推荐：高中语文(微课+课件+教案+考点)汇总高中英语(微课+课件+教案+考点)汇总高中化学(微课+课件+教案+考点)汇总高中物理(微课+课件+教案+考点)汇总高中数学(微课+课件+教案+练习题)汇总高中生物(微课+课件+教案+练习题)汇总高中历史(必修+选修)微课精讲+考点汇总高中政治(必修+选修)微课精讲+考点汇总高中地理(必修+选修)微课精讲+考点汇总图文来自网络，版权归原作者，如有不妥，告知即删点击阅读原文下载全册PPT课件动画教案习题整套资料