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高中数学《5.2平面与平面垂直》微课精讲+知识点+教案课件+习题 2021-07-18 05:28:06
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知识点：
两个平面垂直的判定与性质
(1)如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直：
(2)如果两个平面垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面：
视频教学：
练习：
1.过平面α外两点且垂直于平面α的平面( )
A.有且只有一个 B.有一个或两个
C.有且仅有两个 D.有一个或无数个
2.下列命题中正确的是( )
A.平面α和β分别过两条互相垂直的直线,则α⊥β
B.若平面α内的一条直线垂直于平面β内的两条平行直线,则α⊥β
C.若平面α内的一条直线垂直于平面β内的两条相交直线,则α⊥β
D.若平面α内的一条直线垂直于平面β内的无数条直线,则α⊥β
3.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,∠BCD=45°,∠BAD=90°,将△ABD沿BD折起,使平面ABD⊥平面BCD,构成三棱锥A-BCD,则在三棱锥A-BCD中,下列结论正确的是( )
A.平面ABD⊥平面ABC
B.平面ADC⊥平面BDC
C.平面ABC⊥平面BDC
D.平面ADC⊥平面ABC
4.如图,A,B,C,D为空间四点,在△ABC中,AB=2,AC=BC=,等边三角形ADB以AB为轴运动,当平面ADB⊥平面ABC时,则CD= .
5.如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,平面PAB⊥平面PBC.求证:BC⊥AB.
能力提升练
1.(多选)在正四面体P-ABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,下面四个结论中正确的是( )
A.BC∥平面PDF
B.DF⊥平面PAE
C.平面PDF⊥平面ABC
D.平面PAE⊥平面ABC
2.如图所示,已知两个正方形ABCD和DCEF不在同一平面内,M,N分别为AB,DF的中点.若CD=2,平面ABCD⊥平面DCEF,则线段AN的长为 ,线段MN的长为 .
3.(2019北京,文18)如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD为菱形,E为CD的中点.
(1)求证:BD⊥平面PAC;
(2)若∠ABC=60°,求证:平面PAB⊥平面PAE;
(3)棱PB上是否存在点F,使得CF∥平面PAE?说明理由.
课件：
教案：
一、教学目标
【知识与技能】
掌握平面与平面垂直的性质，会根据面面垂直证明线面垂直。
【过程与方法】
在探索证明平面与平面垂直的性质时，提升逻辑推理能力以及空间观念。
【情感态度价值观】
在自主探索中感受到成功的喜悦，激发学习数学的兴趣。
二、教学重难点
【教学重点】
掌握平面与平面垂直的性质。
【教学难点】
会根据面面垂直证明线面垂直。
三、教学过程
(一)引入新课
(二)探索新知
学生自主探索，抽取出问题模型，教师总结学生证明并板书：
(四)小结作业
教师提问：今天有何收获?
引导学生总结：平面与平面垂直的性质定理
课后作业:将教室转化为一个长方体，用今天课上的知识证明一组线面垂直
四、板书设计
图文来自网络，版权归原作者，如有不妥，告知即删
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