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高中数学《3.2半角公式》微课精讲+知识点+教案课件+习题 2021-07-11 16:04:54

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知识点:


视频教学:



练习:

1.tan 15°等于(  )

A.2-3           B.-13

C.-23      D.2+3

A [tan 15°=1-cos 30°1+cos 30°)=2-3.]


2.sin xcos x+sin2x可化为(  )

A.2)2sinas4alco1(2x-(π4))12      B.2sinas4alco1(2x+(π4))12

C.sinas4alco1(2x-(π4))12      D.2sinas4alco1(2x+(3π4))+1

A [原式=12sin 2x1-cos 2x212sin 2x12cos 2x122)2as4alco1((
(2
(22)cos 2x122)2sinas4alco1(2x-(π4))12.故选A.]


3.若α(7π4),2π),则 1+cos 2α2)- 1-cos 2α2)等于(  )

A.cos α-sin α      B.cos α+sin α

C.-cos α+sin α      D.-cos α-sin α

B [α(7π4),2π)sin α<0,cos α>0,则1+cos 2α2)1-cos 2α2)cos2α- sin2α=|cos α|-|sin α|=cos α-(-sin α)=cos α+sin α.]


4.已知sin α+cos α13,则2cos2as4alco1((π4)-α)-1=(  )

A.89       B.1718

C.-89      D.-23

C [sin α+cos α13,平方可得1+sin 2α19,可得sin 2α=-89.

2cos2as4alco1((π4)-α)-1=cosas4alco1((π2)-2α)=sin 2α=-89.]


5.函数y=sinas4alco1(2x+(π6))+cosas4alco1(2x+(π3))的最小正周期和最大值分别为(  )

A.π,1      B.π,2

C.2π,1      D.2π,2

课件:


教案:

北师大版数学必修4                     第三章《三角恒等变形

课后回忆

课题:§3.2半角公式

课时:1

教学目标

1、知识与技能

掌握三个公式的推导方法,要求学生能熟练的运用倍角公式推出半角公式

2、过程与方法

  提高学生公式变换能力,培养学生运用方程思想换元思想解决问题的能力。

3、情感、态度与价值观

  通过一题多解、一题多变激发学生的学习兴趣,培养学生的发散性思维、创新意识和数学情感,提高数学素养。

重点与难点

重点:半角公式的应用

难点:半角公式的活用以及转化,化归等数学思想的渗透

教学方法

采用阅读自学与启发引导相结合.

教学过程

一、创设情境,引入新课

1.先让学生写出上节课学习的二倍角公式,接着课本例5让学生探究,由此展开课题。

二、提出问题,讨论交流

 有什么关系?

 如何建立之间的关系?

三、师生互动,共探新知

例题讲解,深化认识

例1.已知,求

解析:




点评:

 2. 已知,求的值

解析:






点评:

例3求证;

解析:





点评:

例4化简:

解析:





点评:

课堂练习,反馈提高    教材练习


总结归纳,加深理解

1.知识上学习了半倍角公式,使用时要注意角的范围;

2.方法上学习了代换的方法。


作业:优化设计大小本


板书设计:

板书设计

一,复习引入

二,新课学习

 证明

 半角公式

三,例题

   1.

   2.

   3.

  

四,小结归纳

五,作业








课后反思:



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