知识点：
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为-元二次不等式(了解)
二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集间的关系如下：
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注：
（1）当二次项系数不是正数时，把它化成正数；解集可简记为小于0在两根之间，大于0在两根之外。
（2）题目中不等式带等号，解集中带等号，题目中不带等号，解集中也不带.
（3）解题时要充分利用二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集间的关系。
（4）恒成立问题：y= ax²+bx+c
若a>0，△<0，则y > 0恒成立
若a<0，△<0，则y< 0恒成立
（5）若m<(≤)f(x)恒成立，只需m<(≤)f(x)min
若m>(≥)f(x)恒成立，只需m>(≥)f(x)min
视频教学：
练习：
解析：选D 原不等式化为x(x－2)＜0，故0＜x＜2.2．已知集合M＝{x|x2－3x－28≤0}，N＝{x|x2－x－6＞0}，N＝{x|x2－x－6＞0}＝{x|x＜－2或x＞3}，3．二次函数y＝x2－4x＋3在y＜0时x的取值范围是________．![]()
课件：
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教案：
一、 教材简析
1、地位和价值
《一元二次不等式解法》是高中数学新教材第一册(上)第一章第5节的内容。在此之前，学生在初中已学习了一元一次不等式，一元一次不等式组，一元二次方程，二次函数，绝对值不等式(高中)，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。一元二次不等式解法是解不等式的基础和核心，它在高中代数中起着广泛应用的工具作用，蕴藏着“数与形结合”的重要思想方法，它已成为代数、三角、解析几何交汇综合的重要部分,是高考综合题的热点。
2、教材结构简介
教材首先以一个一次函数图象的应用解一元一次不等式，引出图象法，然后给出一个二次函数，通过具体画图象，提出问题。再一般地给出了二次函数图象解二次不等式的结论。课本精选了四个解不等式的例题，并配有相应的练习和习题。它的后一小节为解可转化为一元二次不等式的分式不等式。
二、 教育教学观
1、 学生为主体，重学生参与学习活动。
2、 重过程。按照认知规律及学生认知特点，由浅入深，由表及里，设计一系列教学活动过程。体现由“实践……观察……归纳 ……猜想…… 结论…… 验证应用”的循环往复的认知过程。
3、重能力与态度的培养，在活动中培养学生自主、交流合作、探究、发现的能力。重科学严谨的个性品质。重参与学习的兴趣和体验。
4、重指导点拨。在学生自主探究、实践的基础上，相机启发，恰当点拨，促进学生知识由感性向理性提升，由具体到概括抽象，形成师生间的有效互动。
三、 教学目标
基于上述认识，及不等式的基本知识，同时学生在初中已学过二次函数，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制订如下教学目标：
1、知识目标：一元二次方程，一元二次不等式及二次函数间的联系，及利用二次函数的图象求解一元二次不等式。
2、能力目标：数形结合的思想(应用二次函数图象解不等式)
3、情感态度目标：通过问题解决，培养学生自主参与学习，以及严谨求实的态度。
四、 教与学重点、难点
1、重点：用图象解一元二次不等式。
2、难点：围绕二次函数图象、性质这一主线，解决三个“二次”的联系和应用。
五、 教法与学法
1、学情分析及学法：函数与图象应用是初中生数学的薄弱之处，同时刚进入高中的学生，对高中学习还很不适应，需要加强主动学习的指导。基于此，在学生初中知识经验的基础上，以旧探新；以一系列问题，促进主体的学习活动（如画图象、读图等），建构知识；以问题情景激励学生参与，在恰当时机进行点拨启发，练、导结合，讲练结合；通过学生自己做数学，教师启发指导，以及学生领悟，实现学生对知识的再创造和主动建构；具体通过教材中的问题及设计的问题情景，给予学生活动的空间，通过这些问题(“脚手架”)的解决，使学生逐步攀升，达到知识与能力的目标。
2、教法：数学教学是数学教与学活动过程的教学，学生是在探究与发现中建构知识，发展能力的，因而确定以“问题解决”为教法。实现学生在教师指导下的发现探索。同时所学内容适宜用“计算机高中数学问题处理系统”辅助教学。
六、教学手段及工具：
多媒体教学手段，高中数学问题处理系统。
七、教学设计及教学过程
1、复习设问，引入新课
图文来自网络，版权归原作者，如有不妥，告知即删
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语文数学英语物理化学生物史地政治道德与法治美术音乐科学全部课程 ↓知识点：一、一元二次不等式只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为-元二次不等式(了解)二、一元二次不等式的解法二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集间的关系如下：注：（1）当二次项系数不是正数时，把它化成正数；解集可简记为小于0在两根之间，大于0在两根之外。（2）题目中不等式带等号，解集中带等号，题目中不带等号，解集中也不带.（3）解题时要充分利用二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集间的关系。（4）恒成立问题：y= ax²+bx+c若a>0，△<0，则y > 0恒成立若a<0，△<0，则y< 0恒成立（5）若m<(≤)f(x)恒成立，只需m<(≤)f(x)min若m>(≥)f(x)恒成立，只需m>(≥)f(x)min视频教学：练习：1．不等式x(2－x)＞0的解集为()A．{x|x＞0}B．{x|x＜2}C．{x|x＞2或x＜0}D．{x|0＜x＜2}解析：选D 原不等式化为x(x－2)＜0，故0＜x＜2.2．已知集合M＝{x|x2－3x－28≤0}，N＝{x|x2－x－6＞0}，则M∩N为()A．{x|－4≤x＜－2或3＜x≤7}B．{x|－4＜x≤－2或3≤x＜7}C．{x|x≤－2或x＞3}D．{x|x＜－2或x≥3}解析：选A∵M＝{x|x2－3x－28≤0}＝{x|－4≤x≤7}，N＝{x|x2－x－6＞0}＝{x|x＜－2或x＞3}，∴M∩N＝{x|－4≤x＜－2或3＜x≤7}．3．二次函数y＝x2－4x＋3在y＜0时x的取值范围是________．解析：由y＜0得x2－4x＋3＜0，∴1＜x＜3答案：(1,3)课件：教案：一、 教材简析 1、地位和价值 《一元二次不等式解法》是高中数学新教材第一册(上)第一章第5节的内容。在此之前，学生在初中已学习了一元一次不等式，一元一次不等式组，一元二次方程，二次函数，绝对值不等式(高中)，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。一元二次不等式解法是解不等式的基础和核心，它在高中代数中起着广泛应用的工具作用，蕴藏着“数与形结合”的重要思想方法，它已成为代数、三角、解析几何交汇综合的重要部分,是高考综合题的热点。 2、教材结构简介 教材首先以一个一次函数图象的应用解一元一次不等式，引出图象法，然后给出一个二次函数，通过具体画图象，提出问题。再一般地给出了二次函数图象解二次不等式的结论。课本精选了四个解不等式的例题，并配有相应的练习和习题。它的后一小节为解可转化为一元二次不等式的分式不等式。 二、 教育教学观 1、 学生为主体，重学生参与学习活动。 2、 重过程。按照认知规律及学生认知特点，由浅入深，由表及里，设计一系列教学活动过程。体现由“实践……观察……归纳 ……猜想…… 结论…… 验证应用”的循环往复的认知过程。 3、重能力与态度的培养，在活动中培养学生自主、交流合作、探究、发现的能力。重科学严谨的个性品质。重参与学习的兴趣和体验。 4、重指导点拨。在学生自主探究、实践的基础上，相机启发，恰当点拨，促进学生知识由感性向理性提升，由具体到概括抽象，形成师生间的有效互动。 三、 教学目标 基于上述认识，及不等式的基本知识，同时学生在初中已学过二次函数，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制订如下教学目标： 1、知识目标：一元二次方程，一元二次不等式及二次函数间的联系，及利用二次函数的图象求解一元二次不等式。 2、能力目标：数形结合的思想(应用二次函数图象解不等式) 3、情感态度目标：通过问题解决，培养学生自主参与学习，以及严谨求实的态度。 四、 教与学重点、难点 1、重点：用图象解一元二次不等式。 2、难点：围绕二次函数图象、性质这一主线，解决三个“二次”的联系和应用。 五、 教法与学法 1、学情分析及学法：函数与图象应用是初中生数学的薄弱之处，同时刚进入高中的学生，对高中学习还很不适应，需要加强主动学习的指导。基于此，在学生初中知识经验的基础上，以旧探新；以一系列问题，促进主体的学习活动（如画图象、读图等），建构知识；以问题情景激励学生参与，在恰当时机进行点拨启发，练、导结合，讲练结合；通过学生自己做数学，教师启发指导，以及学生领悟，实现学生对知识的再创造和主动建构；具体通过教材中的问题及设计的问题情景，给予学生活动的空间，通过这些问题(“脚手架”)的解决，使学生逐步攀升，达到知识与能力的目标。 2、教法：数学教学是数学教与学活动过程的教学，学生是在探究与发现中建构知识，发展能力的，因而确定以“问题解决”为教法。实现学生在教师指导下的发现探索。同时所学内容适宜用“计算机高中数学问题处理系统”辅助教学。 六、教学手段及工具： 多媒体教学手段，高中数学问题处理系统。 七、教学设计及教学过程 1、复习设问，引入新课高中生学习推荐：高中化学(微课+课件+教案+考点)汇总高中物理(微课+课件+教案+考点)汇总高中数学(微课+课件+教案+练习题)汇总高中地理(必修+选修)微课精讲+考点汇总部编高中语文必修上册思维导图汇总下载部编高中语文必修下册思维导图汇总下载部编高中语文选修上册微课精讲+知识点图文来自网络，版权归原作者，如有不妥，告知即删点击阅读原文下载全册PPT课件动画教案习题整套资料
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